Question

【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上的動點，它從點A出發沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應的函數關系式，然后選擇答案即可．

分三種情況：

①當P在AB邊上時，如圖1，

設菱形的高為h，

，

∵AP隨x的增大而增大，h不變，

∴y隨x的增大而增大，

故選項C和D不正確；

②當P在邊BC上時，如圖2，

，

AD和h都不變，

∴在這個過程中，y不變，

故選項B不正確；

③當P在邊CD上時，如圖3，

，

∵PD隨x的增大而減小，h不變，

∴y隨x的增大而減小，

∵P點從點A出發沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，

∴P在三條線段上運動的時間相同，

故選項A正確；

故選A．