Question

【題目】如圖，水平放在平面直角坐標系中，點的坐標分別為，點在函數的圖象上．

求函數的表達式；

求點的坐標；

將沿軸正方向平移個單位后，判斷點能否落在函數的圖象上，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）C點坐標為（5，1）；（3）點C落在函數y＝（k＞0）的圖象上．

【解析】

（１）將點代入函數即可求ｋ的值，即可得到此函數的解析式；

（２）根據水平放在平面直角坐標系中，可得點Ｃ的縱坐標與點Ｄ的縱坐標相同，且AB=CD，求出AB的長便可得到DC的長，從而可計算求點C的橫坐標；

（3）先計算出點C向右平移10個單位后的坐標，然后看此坐標值是否滿足函數的解析式，如滿足，則在此函數圖像上，反之，則不在其圖像上．

解：（1）把點B（3，5）代入y＝（k＞0），

∴k＝3×5＝15，

∴反比例函數解析式為y＝；

（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∵點A、D的坐標分別為（﹣2，5）、（0，1），點B（3，5），

∴AB＝3+2＝5，∴CD＝5，

∴C點坐標為（5，1）；

（3）點C落在函數y＝（k＞0）的圖象上．

理由如下：

把點（5，1）沿x軸正方向平移10個單位后得到對應點的坐標為（15，1），

而x＝15時，y＝＝1，

∴點C落在函數y＝（k＞0）的圖象上．