Question

國家發改委公布的《商品房銷售明碼標價規定》，從2011年5月1日起商品房銷售實行一套一標價．商品房銷售價格明碼標價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報．某市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉，房地產開發商對價格兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇：
①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業管理費，物業管理費是每平方米每月1.5元．
請問哪種方案更優惠？

Answer 1

【答案】分析：（1）關系式為：原價×（1-降低率）²=現在的價格，把相關數值代入后求得合適的解即可；
（2）①費用為：總房價××平米數；
②費用為：總房價，把相關數值代入后求出解，比較即可．
解答：解：（1）設平均每次下調的百分率為x．
5000×（1-x）²=4050．
（1-x）²=0.81，
∴1-x=±0.9，
∴x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合題意，舍去）．
答：平均每次下調的百分率為10%；

（2）方案一的總費用為：100×4050×=396900元；
方案二的總費用為：100×4050-2×12×1.5×100=401400元；
∴方案一優惠．
點評：主要考查了一元二次方程的應用；掌握增長率的變化公式是解決本題的關鍵．