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有依次排列的三個數:3、9、8.對于任何相鄰的兩個數,都用右邊的數減去左邊的數,所得之差寫在兩個數之間,可產生一個新數串:3、6、9、-1、8,這稱為第1次操作;做第2次同樣的操作后也可產生一個新數串:3、3、6、3、9、-10、-1、9、8,繼續依此操作下.問:
(1)第1次操作后增加的新數之和為多少?
(2)第2次操作后所得的數串比第1次操作后所得的數串增加的新數之和為多少?
(3)猜想:第100次操作后得到的數串比第99次操作后所得的數串增加的新數之和為多少?
(4)利用你的猜想計算第100次操作以后產生的新數串的所有數之和是多少?

解:(1)第一次操作后的數串3、6、9、-1、8,
增加的新數的和為:6+(-1)=5;

(2)第二次操作后的數串:3、3、6、3、9、-10、-1、9、8,
增加的新數的和為:3+3+(-10)+9=5;

(3)猜想:和為5;

(4)5×100=500.
分析:(1)把操作后的兩個新數相加即可得解;
(2)把操作后的四個新數相加即可得解;
(3)根據兩次計算后的結果相同猜想新數的和相同;
(4)用每操作一次增加的數的和乘以次數計算即可得解.
點評:本題是對數字變化規律的考查,讀懂題目信息是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下面依次排列的一列數,它的排列有什么規律?請接著寫出后面的三個數,并寫出第150個數.
(1)1,-
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,第150個數是
 

(2)1,-
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,第150個數是
 

(3)1,
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,1,
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,-
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1
4
 
 
 
,第150個數是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

有依次排列的三個數:3、9、8.對于任何相鄰的兩個數,都用右邊的數減去左邊的數,所得之差寫在兩個數之間,可產生一個新數串:3、6、9、-1、8,這稱為第1次操作;做第2次同樣的操作后也可產生一個新數串:3、3、6、3、9、-10、-1、9、8,繼續依此操作下.問:
(1)第1次操作后增加的新數之和為多少?
(2)第2次操作后所得的數串比第1次操作后所得的數串增加的新數之和為多少?
(3)猜想:第100次操作后得到的數串比第99次操作后所得的數串增加的新數之和為多少?
(4)利用你的猜想計算第100次操作以后產生的新數串的所有數之和是多少?

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科目:初中數學 來源:2012年蘇教版初中數學七年級上2.1比0小的數練習卷(解析版) 題型:解答題

觀察下面依次排列的一列數,它的排列有什么規律?請接著寫出后面的三個數,并寫出第150個數.

(1)1,-,,-,,-,,-,_______,________,_______,第150個數是________;

(2)1,-,-,-,,-,-,-______,_______,_______,第150個數是________;

(3)1,,-,-,1,,-,-_______,_______,_______,第150個數是________.

 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

觀察下面依次排列的一列數,它的排列有什么規律?請接著寫出后面的三個數,并寫出第150個數.
(1)1,-
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,-
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,______,______,______,第150個數是______;
(2)1,-
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______,______,______,第150個數是______;
(3)1,
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______,______,______,第150個數是______.

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