Question

【題目】如圖①，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，將直線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，連接、．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）如圖②， 當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時(shí)， 求四邊形的面積；

（3）如圖③，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）四邊形的面積為；（3）的坐標(biāo)為或或．

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)，再根據(jù)平移的性質(zhì)得到，代入反比例函數(shù)解析式即可求解．

（2）根據(jù)題意可得，因?yàn)?/span>為中點(diǎn)可得，再根據(jù)平移m個(gè)單位可得，，此時(shí)，因?yàn)樗倪呅螢?/span>平行四邊形，由圖可知反比例圖象經(jīng)過點(diǎn)，，代入即可求解．

（3）根據(jù)題目條件易得，因?yàn)?/span>，，，可得，，，此時(shí)分三種情況進(jìn)行討論①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)．

（1）當(dāng)時(shí)，，

；

向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

；

將代入，

得：，

解得：．

（2）當(dāng)時(shí)，，

解得：；

，

為中點(diǎn)，

；

向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

，，

，

四邊形為平行四邊形，

反比例圖象經(jīng)過點(diǎn)，，

，

，

的面積．

（3）易知：，

，，，

，，．

①當(dāng)時(shí)，

可得，

；

②當(dāng)時(shí)，

可得，

，

；

③當(dāng)時(shí)，

可得，

（，舍），

；

故坐標(biāo)為或或；