某樓盤準備以每平方米14400元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策和限購令出臺后，外地投資購房者受到限購，剛需購房者持觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米10000元的均價開盤銷售，陳老師在市區某住宅小區購買了一套140m2的住房
（1）問該住房價格平均每次下調的百分率是多少？
（2）陳老師準備進行室內裝修，在購買相同質量的材料時，甲、乙兩建材商店有不同的優惠方式：在甲商店累計購買3萬元材料后，再購買的材料按原價的90%收費；在乙商店累計購買2萬元材料后，再購買的材料按原價的95%收費．當陳老師計劃累計購買材料超過3萬元時，請你幫他算一算在何種情況況下選擇哪一家建材商店購買材料可獲得更大優惠．
解：設該住房價格平均每次下調的百分率是x，由題意，得
14400（1-x）
2=10000，
解得：x
1=
（舍去，不符合題意），x
2=
=16.7%．
答：該住房價格平均每次下調的百分率是16.7%；
（2）設購買的材料費為y萬元，則在甲商店應付的而費用為w
甲萬元，在乙商店應付的而費用為w
乙萬元，由題意，得
w
甲=3+（y-3）90%=0.9y+0.3
w
乙=2+（y-2）95%=0.95y+0.1，
當w
甲＞w
乙時，
0.9y+0.3＞0.95y+0.1，
y＜4，
當w
甲=w
乙時，
0.9y+0.3=0.95y+0.1，
y=4，
當w
甲＜w
乙時，
0.9y+0.3＜0.95y+0.1，
y＞4，
∴當陳老師計劃累計購買材料超過3萬元，而小于4萬時，應選擇乙商店優惠些，
當陳老師計劃累計購買材料超過3萬元，而等于4萬時，應選擇兩商店一樣優惠，
當陳老師計劃累計購買材料超過3萬元，且超過4萬時，應選擇甲商店優惠些．
分析：（1）設該住房價格平均每次下調的百分率是x，根據降低率的數量關系建立方程求出其解即可；
（2）設購買的材料費為y萬元，則在甲商店應付的而費用為w甲萬元，在乙商店應付的而費用為w乙萬元，根據條件建立兩個解析式，再分別討論比較隨購買費用的變化所付費用的大小的變化．
點評：本題考查了根據降低率的數量關系列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，根據不等式求出付費的優惠方案是解答本題的難點．
