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已知aⁿ=2，a^m=3，則a^2m+n=

，a^m-n=

．

分析：由aⁿ=2，a^m=3，又由a^2m+n=a^2m•aⁿ=（a^m）²•aⁿ，a^m-n=a^m÷aⁿ，即可求得答案．

解答：解：∵aⁿ=2，a^m=3，
∴a^2m+n=a^2m•aⁿ=（a^m）²•aⁿ=3²×2=18，a^m-n=a^m÷aⁿ=3÷2=

．
故答案為：18，

．

點評：此題考查了同底數冪的乘法與除法以及冪的乘方的性質．此題難度適中，注意掌握同底數冪的乘法與除法以及冪的乘方的逆運算是解此題的關鍵．

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28、已知aⁿ=3，a^m=2，求a^2n+3m的值．

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已知：如圖1．四邊形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°．繞頂點A逆時針旋轉∠MAN，邊AM與射線BC相交于點E（點E與點B不重合），邊AN與射線CD相交于點F．
（1）當點E在線段BC上時，求證：BE=CF；
（2）設BE=x，△ADF的面積為y．當點E在線段BC上時，求y與x之間的函數關系式，寫出函數的定義域；
（3）連接BD，如果以A、B、F、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求線段BE的長．

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（2012•長春）感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為

．