Question

甲、乙兩地間鐵路長2400千米，經技術改造后，列車實現了提速．提速后比提速前速度增加20千米/時，列車從甲地到乙地行駛時間減少4小時．已知列車在現有條件下安全行駛的速度不超過140千米/時．請你用學過的數學知識說明這條鐵路在現有條件下是否還可以再次提速？

Answer 1

分析：應算出現在的速度，和140千米/時進行比較．關鍵描述語是：“列車從甲地到乙地行駛時間減少4小時”；等量關系為：原來所用時間-現在所用時間=4．

解答：解：設提速后列車速度為x千米/時，則：

2400

x-20

-

2400

x

=4．（4分）
解之得：x₁=120，x₂=-100（舍去）．（7分）
經檢驗x=120是原方程的根．
∵120＜140，∴仍可再提速．
答：這條鐵路在現有條件下仍可再次提速．（9分）

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．