Question

（2001•黃岡）甲、乙兩地間鐵路長400千米，為了適應兩地經濟發展的需要，現將火車的行駛速度每小時比原來提高了45千米，因此，火車由甲地至乙地的行駛時間縮短了2小時，求火車原來的速度．

Answer 1

分析：設火車原來的速度為x千米/時，則現在的速度為（x+45）千米/時，根據題意可得等量關系：火車原來由甲地到乙地所用的時間-速度提高后火車由甲地到乙地所用的時間=2小時，根據等量關系列出方程解方程即可．

解答：解：設火車原來的速度為x千米/時，則現在的速度為（x+45）千米/時，依題意可得

400

x

-

400

x+45

=2．
去分母整理，得x²+45x-9000=0．
解這個方程得x₁=75，x₂=-120都是所列方程的根．但x=-120不符合題意，應舍去，
∴x=75．
答：火車原來的速度為75千米/時．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是表示出火車原來的速度由甲地到乙地所用的時間和速度提高后火車由甲地到乙地所用的時間，根據時間關系列出方程．