【題目】某超市計劃經銷一些特產,經銷前,圍繞“A:王高虎頭雞,B:羊口咸蟹子,C:桂河芹菜,D:巨淀湖咸鴨蛋”四種特產,在全市范圍內隨機抽取了部分市民進行問卷調查:“我最喜歡的特產是什么?”(必選且只選一種).現將調查結果整理后,繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.
(1)請補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖;
(2)若全市有110萬市民,估計全市最喜歡“羊口咸蟹子”的市民約有多少萬人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個分別寫上四種特產標記A、B、C、D的小球(除標記外完全相同),隨機摸出一個小球然后放回,混合搖勻后,再隨機摸出一個小球,則兩次都摸到A的概率是多少?寫出分析計算過程.
【答案】(1)補圖見解析;
(2)最喜歡“羊口咸蟹子”的市民約有45.1萬人;
(3)兩次都摸到A的概率是,分析過程見解析.
【解析】試題分析:(1)先根據條形圖中A的人數及扇形圖中A所占的百分比求出被調查的人數,然后根據相關數據通過計算即可得;
(2)用全市人口ד羊口咸蟹子”所占的比例即可得;
(3)畫樹狀圖或列表即可得.
試題解析:(1)被抽查的總人數:290÷29%=1000,
B的人數:1000﹣290﹣180﹣120=410,
C所占的百分比:180÷1000=18%;
(2)110×41%=45.1(萬人),
(3)根據題意作出樹狀圖如下:
一共有16種情況,兩次都摸到“A”的有1種情況,
所以P(A,A)=.
故答案為:.
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【題目】(提出問題)課間,一位同學拿著方格本遇人便問:“如圖所示,在邊長為1的小正方形組成的網格中,點A、B、C都是格點,如何證明點A、B、C在同一直線上呢?”
(分析問題)一時間,大家議論開了. 同學甲說:“可以利用代數方法,建立平面直角坐標系,利用函數的知識解決”,同學乙說:“也可以利用幾何方法…”同學丙說:“我還有其他的幾何證法”……
(解決問題)請你用兩種方法解決問題
方法一(用代數方法):
方法二(用幾何方法):
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【題目】如圖,在中,
,點
到
兩邊的距離相等,且
.
(1)先用尺規(guī)作出符合要求的點(保留作圖痕跡,不需要寫作法),然后判斷△ABP的形狀,并說明理由;
(2)設,
,試用
、
的代數式表示
的周長和面積;
(3)設與
交于點
,試探索當邊
、
的長度變化時,
的值是否發(fā)生變化,若不變,試求出這個不變的值,若變化,試說明理由.
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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( )
A. 2 B. 4 C. 4
D. 8
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【題目】 在平面直角坐標系中,有兩條拋物線關于x軸對稱,且它們的頂點相距6個單位長度,若其中一條拋物線的函數表達式為y=﹣x2+4x+2m,則m的值是( )
A.B.
C.1D.
或
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【題目】 (1)問題感知 如圖1,在△ABC中,∠C=90°,且AC=BC,點P是邊AC的中點,連接BP,將線段PB繞點P順時針旋轉90°到線段PD.連接AD.過點P作PE∥AB交BC于點E,則圖中與△BEP全等的三角形是 ,∠BAD= °;
(2)問題拓展 如圖2,在△ABC中,AC=BC=AB,點P是CA延長線上一點,連接BP,將線段PB繞點P順時針旋轉到線段PD,使得∠BPD=∠C,連接AD,則線段CP與AD之間存在的數量關系為CP=
AD,請給予證明;
(3)問題解決 如圖3,在△ABC中,AC=BC=AB=2,點P在直線AC上,且∠APB=30°,將線段PB繞點P順時針旋轉60°到線段PD,連接AD,請直接寫出△ADP的周長.
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【題目】武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上,前往
地營救受困群眾,途經
地時,由所攜帶的救生艇將
地受困群眾運回
地,沖鋒舟繼續(xù)前進,到
地接到群眾后立刻返回
地,途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距
地的距離
(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時間
(分)之間的函數圖象如圖所示.假設營救群眾的時間忽略不計,水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.
(1)請直接寫出沖鋒舟從地到
地所用的時間.
(2)求水流的速度.
(3)沖鋒舟將地群眾安全送到
地后,又立即去接應救生艇.已知救生艇與
地的距離
(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時間
(分)之間的函數關系式為
,假設群眾上下船的時間不計,求沖鋒舟在距離
地多遠處與救生艇第二次相遇?
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【題目】某校為了開展“陽光體育運動”,計劃購買籃球、足球共60個,已知每個籃球的價格為70元,每個足球的價格為80元.
(1)若購買這兩類球的總金額為4600元,求籃球、足球各買了多少個?
(2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,求最多可購買多少個籃球?
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