Question

如圖，已知直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，若沿BC方向平移得三角形DCE，則tan∠DBC=    ．

Answer 1

【答案】分析：過點D作DF⊥BE，垂足為F，設DF=1，CF=x，則根據(jù)勾股定理得出DE，EF，BC，CD，再利用三角函數(shù)求出答案即可．
解答：解：過點D作DF⊥BE，垂足為F，
設DF=1，CF=x，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠CDF=∠E=30°，EF=，
∴CD²-CF²=DF²，
即CF=，
∴BC=，BF=
∴tan∠DBC===，
故答案為．
點評：本題考查了解直角三角形以及平移的性質，是基礎知識要熟練掌握．