【題目】如圖, 
是
的直徑，
切于點
，
，點
在上，
交于
，
，則
的長是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
連接AE、BD、DC，根據題意求得BE=6，CE=2，AE=10，根據圓周角定理求得∠BDC=90°，進而求得∠ABD=∠DCE，∠DAB=∠DEC，然后證得△DCE∽△DAB，得出比例式，得出AD=4DE，然后根據勾股定理即可求得．
解：連接AE、BD、DC，
∵AB與⊙O相切于點B，
∴∠ABC=90°，
∵BC=8，BE=3CE，
∴CE=2，BE=6，
∵AB=8，
∴由勾股定理得：AE=
=10，
∵BC是直徑，
∴∠BDC=90°，
∵∠ADE=90°，
∴∠ABD+∠CBD=90°，∠DCE+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠DCE，
∵∠ADE=∠ABE=90°，
∴∠DAB+∠DEB=360°-90°-90°=180°，
∵∠DEC+∠DEB=180°，
∴∠DEC=∠DAB，
∴△DCE∽△DAB，
∴
，
∴AD=4DE，
在RT△ADE中，AE2=AD2+DE2，
∴102=（4DE）2+DE2，
∴DE=
，
∴AD=
，
故選：A．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與y軸交于點C，與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點，過點B作BE⊥x軸于點E，已知A點坐標是(2，4)，BE＝2．
(1)求一次函數與反比例函數的表達式；
(2)連接OA、OB，求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的圖象交x軸于A(-1, 0)，B(4, 0)兩點，交y軸于點C.動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N,交拋物線于點D,連接AC.設運動的時間為t秒．
(1)求二次函數的表達式；
(2)連接BD，當
時，求△DNB的面積；
(3)在直線MN上存在一點P,當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，直接寫出此時點D的坐標．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，FO⊥AB，垂足為點O，連接AF并延長交⊙O于點D，連接OD交BC于點E，∠B=30°，FO=2
．
（1）求AC的長度；
（2）求圖中陰影部分的面積．（計算結果保留根號）
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【題目】如圖，直線l：y＝﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經過點B．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內，連接AM、BM，設點M的橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數表達式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，動點M相應的位置記為點M′．寫出點M′的坐標．
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【題目】如圖，以正方形
的頂點
為坐標原點，直線
為
軸建立直角坐標系，對角線
與
相交于點
，
為
上一點，點坐標為
，則點繞點順時針旋轉90°得到的對應點的坐標是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=
BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長．
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【題目】為了了解某校學生對以下四個電視節目：
最強大腦
、
中國詩詞大會、
朗讀者、
出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：
本次調查的學生人數為______；
在扇形統計圖中，A部分所占圓心角的度數為______；
請將條形統計圖補充完整；
若該校共有3000名學生，估計該校最喜愛
中國詩詞大會的學生有多少名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形
是平行四邊形，
，若
，
的長是關于
的一元二次方程
的兩個根，且
.
（1）直接寫出：
______，
______；
（2）若點
為軸正半軸上的點，且
；
①求經過
，兩點的直線解析式；
②求證：
.
（3）若點
在平面直角坐標系內，則在直線
上是否存在點
，使以
，
，，為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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