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如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉45°度后得到△AB′C′，點B經過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．π

如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，
∴BC=ACtan60°=1×
3
=
3
，AB=2
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=
3
2
．
根據旋轉的性質知△ABC≌△AB′C′，則S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．
∴S陰影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC
=
45π×22
360

=
π
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，王虎使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為A到A1到A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2時共走過的路徑長為______cm．（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形的圓心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的長為3πcm，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
9
2
πcm2		B．
15
2
πcm2		C．
21
2
πcm2		D．12πcm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是某公園為迎接“中國--南亞博覽會”設置的一休閑區．∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區（陰影部分）的面積是（　　）
A．（10π-
9
2
3
）米2		B．（π-
9
2
3
）米2		C．（6π-
9
2
3
）米2		D．（6π-9
3
）米2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用一根長50cm的鐵絲圍成半徑為15cm的扇形，那么這個扇形的面積是______平方厘米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，則BC=______cm，弓形（陰影部分）的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三角形ABC是邊長為1的正三角形，
AB
與
AC
所對的圓心角均為120°，則圖中陰影部分的面積為______．

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同步練習冊答案
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