【題目】如圖，點B，C分別在線段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，則∠BCM∶∠NBA等于( )
A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5
【答案】D
【解析】
利用三角形的三角的比，求出三角的度數，再進一步根據各角之間的關系求出∠BCM、∠NBA的度數可求出結果．
解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10 ;
設∠A=3x°，則∠ABC=5x°，∠ACB=10x°;
3x+5x+10x=180, 解得x=10
則∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°;
∴∠BCN=180°-100°=80°;
又△MNC≌△ABC;
∴∠ACB=∠MCN=100°; ∠ABC=∠MNC;
∴∠NBA=∠NBC+∠ABC=∠NBC+∠MNC=180°-80°=100°;
∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°;
∴∠BCM：∠NBA=20°：100°=1：5;
故選D．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABO的邊BO在x軸上，點A坐標（5,12），B（17,0），點C為BO邊上一點，且AC=AO,點P為AB邊上一點，且OP⊥AC.
（1）求出∠B的度數.
（2）試說明OA=OP.
（3）求點P的坐標及△PBO的面積.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形沿AC折疊，使點B與點E重合，AD與EC相交于點F．
（1）求證：AF＝CF；
（2）求△AEF的面積．
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【題目】已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，點D從點B出發沿射線BC方向移動．在AD右側以AD為腰作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°．連接CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）點D在移動過程中，請猜想CE，CD，DE之間的數量關系，并說明理由；
（3）若AC＝
，當CD＝1時，結合圖形，請直接寫出DE的長 ．
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【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AB＝3BD，BE＝CE．設△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若
，則S1-S2的值為_____．
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【題目】如圖，P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA于點C，D為OA上一點，E為OB上一點，∠ODP＝180°－∠OEP.
(1)求證：PD＝PE.
(2)若OC＝6，求OD＋OE的值.
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【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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【題目】如圖，在6×6的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點，作△ABC的外接圓⊙O，則弧AC的長等于（ ）
A. π B. 
C. 
D. 
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