Question

15．如圖，坐標平面上，△ABC≌△FDE，若A點的坐標為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標為（b，-3），D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為4．

Answer 1

分析 如圖，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，根據全等三角形的性質得到AC=DF，∠C=∠FDE，推出△ACH≌△DFP（AAS），根據全等三角形的性質得到AH=FP，根據A點的坐標為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標為（b，-3），得到AH=4，即可得到結論．

解答 解：如圖，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，
∵△ABC≌△FDE，
∴AC=DF，∠C=∠FDE，
在△ACH和△DFP中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠FDP}\\{∠AHC=∠FPD}\\{FD=AC}\end{array}\right.$，
∴△ACH≌△DFP（AAS），
∴AH=FP，
∵A點的坐標為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標為（b，-3），
∴AH=4，
∴FP=4，
∴F點到y軸的距離為4，
故答案為：4．

點評 本題考查了坐標與圖象的性質的運用，垂直的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，等腰三角形的性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．