Question

現有一批設備需由永春運往相距250千米的三明，甲、乙兩車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度同時出發，甲車在距三明130千米的A處發現有部分設備丟在B處，立即以原速返回到B處取回設備，為了還能比乙車提前到達三明，開始加快速度以60千米/小時的速度向三明前進，設AB的距離為a千米．
（1）寫出甲車將設備從永春運到三明所走過的路程（用含a的代數式表示）；
（2）若甲車還能比乙車提前到達三明，直接寫出一個滿足條件的a的值，并通過計算進行驗證．（不考慮其它因素）

Answer 1

解：（1）設AB的距離為a千米，則有250+2a（千米）；
（2）設AB的距離為30千米，
甲車所用時間為+=
乙車所用時間為=，
＜．
所以a=30時，甲車還能比乙車提前到達三明．