Question

現有一批設備需由宜春運往相距210千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時和60千米/時的速度同時出發，甲車在距南昌90千米的A外發現有部分設備在某外丟失（設為B），立即以原速返回到B處取設備，為了還能比乙車提前到達南昌，開始加速以100千米/時的速度向南昌前進，設AB的距離為a千米．
（1）寫出甲車將設備從宜春到南昌所經過的路程（用含a的代數式表示）；
（2）若甲車還能比乙車提前到達南昌，求a的取值范圍．（不考慮其他因素）

Answer 1

分析：（1）設AB的距離為a千米，根據宜春運往相距210千米的南昌，甲車在距南昌90千米的A外發現有部分設備在某外丟失（設為B），立即以原速返回到B處取設備，可列出代數式．
（2）設AB的距離為a千米，根據甲、乙兩車分別以80千米/時和60千米/時的速度同時出發，甲車在距南昌90千米的A外發現有部分設備在某外丟失（設為B），立即以原速返回到B處取設備，為了還能比乙車提前到達南昌，開始加速以100千米/時的速度向南昌前進，可列出不等式求解．

解答：解：（1）設AB的距離為a千米，
210+2a；（3分）

（2）設AB的距離為a千米，

210-90+a

80

+

a+90

100

＜

210

60

，
解得a＜

440

9

…（6分）
又因為a＞0，
所以0＜a＜

440

9

（千米）               …（8分）

點評：本題考查理解題意的能力，設出AB的距離，可表示出甲車所走的路程，以時間做為等量關系可列出不等式求解．