Question

現有一批設備需由景德鎮運往相距300千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時和60千米/時的速度同時出發，甲車在距南昌130千米的A處發現有部分設備丟在B處，立即以原速返回到B處取回設備，為了還能比乙車提前到達南昌，開始加速以100千米/時的速度向南昌前進，設AB的距離為a千米．

（1）寫出甲車將設備從景德鎮運到南昌所經過的路程（用含a的代數式表示）；
（2）若甲車還能比乙車提前到達南昌，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

Answer 1

分析：（1）根據題意，知甲走的路程是2AB與300的和；
（2）根據時間=路程÷速度，分別表示出甲、乙共用的時間，再根據甲車所用的時間小于乙車所用的時間，列不等式進行求解．

解答：解：（1）300-130+a+a+130=300+2a（千米）

（2）由題意得：

300-130+a

80

+

a+130

100

＜

300

60

解得a＜70
又∵a＞0，所以，a的取值范圍為0＜a＜70

點評：此題能夠結合圖示正確理解甲所走的路程．
正確表示甲用的時間是解決此題的難點．