Question

9、如圖，要得到a∥b，則需要條件（　　）

A、∠2=∠4

B、∠1+∠3=180°

C、∠1+∠2=180°

D、∠2=∠3

Answer 1

分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)．

解答：解：A、∵∠2=∠4，
∴c∥d（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
B、∵∠1+∠3=180°，
c∥d（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；
C、∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；
D、∠2與∠3不能構(gòu)成三線(xiàn)八角，無(wú)法判定兩直線(xiàn)平行．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．