Question

（2012•泉州質檢）己知點A（1，

3

），將點A繞原點O順時針旋轉60°后的對應點為A₁，將點A₁繞原點O順時針旋轉60°后的對應點為A₂，依此作法繼續下去，則點A₂₀₁₂的坐標是（　　）

• A．（-1，

  3

  ）
• B．（1，-

  3

  ）
• C．（-1，-

  3

  ）
• D．（-2，0）

Answer 1

分析：根據圖形旋轉的規律得出每旋轉6次坐標一循環，求出點A₂₀₁₂的坐標與點A₂坐標相同，進而可得出答案．

解答：解：∵將點A繞原點O順時針旋轉60°后的對應點為A₁，將點A₁繞原點O順時針旋轉60°后的對應點為A₂，依此作法繼續下去，
∴得出每旋轉

360

60

=6次坐標一循環，得出2012÷6=335余2，即點A₂₀₁₂的坐標與點A₂坐標相同，
即可得出點A₂與點A關于x軸對稱，
∴A₂點坐標為：（1，-

3

）．
故選：B．

點評：此題主要考查了坐標與圖形的旋轉與規律問題，解答此題的關鍵是明確圖形旋轉的變化規律每旋轉6次坐標一循環．