Question

如圖，已知中，， 是高和的交點，，則線段的長度為 。

 

 

Answer 1

4

【解析】

試題分析：∵AD是△ABC的高，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵∠ABC=45°，

∴∠BAD=45°=∠ABD，

∴AD=BD，

∵BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，

∴∠FBD=∠CAD，

在△FBD和△CAD中

，

∴△FBD≌△CAD（ASA），

∴CD=DF=4

考點:1. 全等三角形的判定與性質；2. 等腰三角形的判定與性質