Question

13、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，求它的邊數(shù)和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，內(nèi)角和的公式與外角和的特征，即可求出多邊形的邊數(shù)和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

解答：解：設(shè)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為n°，則每個(gè)外角的度數(shù)為（n°-140°），
由n+（n-140）=180，
得n=160．
即每個(gè)內(nèi)角為160°，從而每個(gè)外角為20°．
由于360÷20=18，
所以這個(gè)多邊形為十八邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．同時(shí)考查了互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°．