Question

如圖所示，DE是線段AB的垂直平分線，下列結論一定成立的是

1. A.
   ED=CD
2. B.
   ∠DAC=∠B
3. C.
   ∠C＞2∠B
4. D.
   ∠B+∠ADE=90°

Answer 1

D
分析：根據線段垂直平分線的性質得等腰三角形ADB，運用等腰三角形的性質得出盡量多的結論，與各選項進行比對，答案可得．
解答：∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD．
∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE．
∴∠B+∠ADE=90°
其它選項無法證明其是正確的．
故選D
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．利用角的等量代換是正確解答本題的關鍵．