Question

【題目】已知拋物線y=x2-2x-8

（1）求出拋物線y=x2-2x-8圖象的頂點坐標及對稱軸

（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，求線段AB的長。

Answer 1

【答案】（1）頂點坐標為（1，-9），對稱軸為x=1；（2）AB =6.

【解析】

（1）先利用配方法把二次函數y=x2-2x-8配方成y=a（x-h）2+k的形式，頂點坐標是（h，k），對稱軸是直線x=h；
（2）令y=0，求得拋物線在x軸上的交點坐標，易得結果．

（1）y=x2-2x+1-1-8=（x-1）2-9

∴拋物線的頂點坐標為（1，-9），

對稱軸為x=1.

（2）令y=0

（x-1）2-9=0，（x-1）2=9

∴x=4或x=-2

∴AB的長度=4-（-2）=6.