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在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列結(jié)論正確的是(    )
A.S△COD=9S△AODB.S△ABC=9S△ACD
C.S△BOC=9S△AODD.S△DBC=9S△AOD
C

試題分析:由AD∥BC可證得△AOD∽△COB,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式依次分析.
解:如圖

∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵AD∶BC=1∶3
∴AO∶CO=1∶3
∴S△COD=3S△AOD,S△ABC=3S△ACD,S△BOC=9S△AOD
∴S△DBC=12S△AOD
故選C.
點(diǎn)評(píng):相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將△ABE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn).若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=       .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(2013年四川南充8分)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P為BC邊上一點(diǎn)(不與B,C重合),過(guò)點(diǎn)P作∠APE=∠B,PE交CD 于E.

(1)求證:△APB∽△PEC;
(2)若CE=3,求BP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,要使△ABC與△DBA相似,則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是   (填一個(gè)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=2,則BC=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如下4個(gè)圖中,不同的矩形ABCD,若把D點(diǎn)沿AE對(duì)折,使D點(diǎn)與BC上的F點(diǎn)重合;

(1)圖①中,若DE︰EC=2︰1,求證:△ABF∽△AFE∽△FCE;并計(jì)算BF︰FC;
(2)圖②中若DE︰EC=3︰1,計(jì)算BF︰FC=     ;圖③中若DE︰EC=4︰1,計(jì)算BF︰FC=     
(3)圖④中若DE︰EC=︰1,猜想BF︰FC=       ;并證明你的結(jié)論

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于O,在①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC中任意選取兩個(gè)作為條件,“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題.

(1)以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)舉出反例;
(2)寫(xiě)出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題,并舉出反例加以說(shuō)明.(命題請(qǐng)寫(xiě)成“如果…,那么….”的形式)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm,當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似
A.2cm,3cmB.4cm,5cmC.5cm,6cmD.6cm,7cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在□ABCD中,AD = 6,點(diǎn)E在邊AD上,且DE = 3,連接BE與對(duì)角線(xiàn)AC相交于點(diǎn)M,則的值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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