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已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似
A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm
C

試題分析：注意△DEF中為4cm邊長的對應邊可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三種情況，再根據三邊對應成比例的三角形相似求解即可．
設△DEF的另兩邊為xcm，ycm，
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為6cm，
則：，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為7.5cm，
則：，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為9cm，
則：，
解得：，；
故選C．
點評：解此題的關鍵要注意△DEF中為4cm邊長的對應邊不確定，答案不唯一，要仔細分析，小心別漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

同一時刻，物體的高與影子的長成比例，某一時刻，高1.6m的人影長啊1.2m，一電線桿影長為9m，則電線桿的高為 　   　m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列結論正確的是（    ）
A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S△ACD
C．S△BOC=9S△AODD．S△DBC=9S△AOD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出兩個命題：①三角形的一個外角大于任何一個內角；②各邊對應成比例的兩個矩形一定相似（   ）
A．①真②真B．①假②真C．①真②假D．①假②假

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長，。某一時刻，動點M從A點出發沿AB方向以的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：是否存在時刻t，使以A，M，N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點。某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

（1）如圖2，在△ABC中，∠A=360°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=900，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC>BC），下列結論錯誤的是

A.        B.
C.   D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點E.設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）用含有t的代數式表示AE=_____________；
（2）當t為何值時，DQ=AP；
（3）如圖2，當t為何值時，平行四邊形AQPD為菱形；
（4）直接寫出：當DQ的長最小時，t的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若DE∥BC，且DE:BC＝3:5，則AD:DB等于（   ）．
A．2:3B．3:2C．3:5 D．5:3

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