Question

已知正整數x滿足

x-2

3

＜0，則代數式（x-2）²⁰¹¹-

7

x

的值是

-8

．

Answer 1

分析：首先解出不等式

x-2

3

＜0的解集，根據解集確定出x的值，再把x的值代入代數式（x-2）²⁰¹¹-

7

x

中即可算出代數式的值．

解答：解：解不等式

x-2

3

＜0得：x＜2，
∵x為正整數，
∴x=1，
把x=1代入代數式（x-2）²⁰¹¹-

7

x

得：（1-2）²⁰¹¹-7=-8，
故答案為：-8．

點評：此題主要考查了解一元一次不等式，以及求代數式的值，關鍵是正確解出不等式的解集，確定出x的值．