Question

（1997•上海）如圖，在⊙O中，A、B、C分別為圓周上的三點，∠ABC的補角的度數為n，那么∠AOC的度數為（　　）

A．2n

B．n

C．180-n

D．90+n

Answer 1

分析：首先在優弧AC上取點D，連接AD，CD，由圓的內接四邊形的性質，易得∠D=n，然后由圓周角定理，求得∠AOC的度數．

解答：解：在優弧AC上取點D，連接AD，CD，
∵∠ABC的補角的度數為n，
∴∠ABC=180°-n，
∵∠D=180°-∠ABC，
∴∠D=n，
∴∠AOC=2∠D=2n．
故選A．

點評：此題考查了圓周角定理與圓的內接四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．