Question

（1997•上海）如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC，E是垂足，ED的延長線交CA的延長線于點F，
求證：AD=AF．

Answer 1

分析：由AB=AC，根據等邊對等角的性質，可得∠B=∠C，又由DE⊥BC，根據等角的余角相等，可得∠F=∠ADF，又由等角對等邊，可證得AD=AF．

解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，
∵∠ADF=∠BDE，
∴∠F=∠ADF，
∴AD=AF．

點評：此題考查了等腰三角形的性質與判定．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．