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根據提示填空(或填上每步推理的理由)
(1)如圖1,∠1=∠2,∠3=108°,求∠4的度數.
解:∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD(
同位角相等兩直線平行
同位角相等兩直線平行

∴∠3+∠4=180°(
兩直線平行同旁內角互補
兩直線平行同旁內角互補

∵∠3=108°(已知)
∴∠4=180°-108°=72°
(2)已知:如圖2,∠1=∠2、∠3=∠4,
求證:∠5=∠A.
證明:∵∠1=∠2.(已知)
∠3=∠4,(已知)
又∵∠2=∠3(
對頂角相等
對頂角相等

∴∠1=∠4.(
等量代換
等量代換

DC
DC
AB
AB
內錯角相等兩直線平行
內錯角相等兩直線平行

∴∠5=∠A(
兩直線平行同位角相等
兩直線平行同位角相等
分析:(1)由已知的一對角相等利用同位角相等兩直線平行得到AB與DC平行,再由兩直線平行同旁內角互補得到∠3與∠4互補,由∠3的度數求出∠4的度數;
(2)由∠1=∠2,∠3=∠4,及∠2=∠3,等量代換得到一對內錯角相等,利用內錯角相等兩直線平行得到DC與AB平行,利用兩直線平行同位角相等即可得證.
解答:(1)解:∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD(同位角相等兩直線平行)
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行同旁內角互補)
∵∠3=108°(已知)
∴∠4=180°-108°=72°;

(2)證明:∵∠1=∠2,(已知),
∠3=∠4,(已知)
又∵∠2=∠3(對頂角相等)
∴∠1=∠4.(等量代換)
∴DC∥AB(內錯角相等兩直線平行)
∴∠5=∠A(兩直線平行同位角相等).
故答案為:(1)同位角相等兩直線平行;兩直線平行同旁內角互補;(2)對頂角相等;等量代換;DC;AB;內錯角相等兩直線平行;兩直線平行同位角相等
點評:此題考查了平行線的判定與性質,熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵.
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根據提示填空(或填上每步推理的理由)
已知:如圖,∠1=∠2、∠3=∠4,求證:∠5=∠A.

證明:∵∠1=∠2.(已知)
∠3=∠4,(已知)
又∵∠2=∠3(            
∴∠1=∠4.(             
∴_______//_______(                
∴∠5=∠A(                           

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科目:初中數學 來源:2014屆福建邵武市邵中片七年級下學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

根據提示填空(或填上每步推理的理由)

已知:如圖,∠1=∠2、∠3=∠4,求證:∠5=∠A.

證明:∵∠1=∠2.(已知)

∠3=∠4,(已知)

又∵∠2=∠3(             

∴∠1=∠4.(              

∴_______//_______(                 

∴∠5=∠A(                            

 

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科目:初中數學 來源:2014屆福建邵武市邵中片七年級下學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

根據提示填空(或填上每步推理的理由)

如圖,∠1=∠2,∠3=108°.求∠4的度數。

解:∵∠1=∠2(已知)

∴AB∥CD(                              )

∴∠3+∠4=180°(                        )

∵∠3=108°(已知)

∴∠4=180°-108°=72°

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

根據提示填空(或填上每步推理的理由)
(1)如圖1,∠1=∠2,∠3=108°,求∠4的度數.
解:∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD(______)
∴∠3+∠4=180°(______)
∵∠3=108°(已知)
∴∠4=180°-108°=72°
(2)已知:如圖2,∠1=∠2、∠3=∠4,
求證:∠5=∠A.
證明:∵∠1=∠2.(已知)
∠3=∠4,(已知)
又∵∠2=∠3(______)
∴∠1=∠4.(______)
∴______∥______(______)
∴∠5=∠A(______)

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