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根據提示填空(或填上每步推理的理由)

已知：如圖，∠1=∠2、∠3=∠4，求證：∠5=∠A．

證明：∵∠1=∠2．（已知）

∠3=∠4，（已知）

又∵∠2=∠3（　　　　　　　　　　）

∴∠1=∠4．（　　　　　　　　　　）

∴_______//_______（　　　　　　　　　　　　）

∴∠5=∠A（　　　　　　　　）

【答案】

證明：∵∠1=∠2．（已知）

∠3=∠4，（已知）

又∵∠2=∠3,（對頂角相等）

∴∠1=∠4．（等量代換）

∴_CD_//_AB_（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠5=∠A（兩直線平行同位角相等）

【解析】利用等量代換得出∠1=∠4，然后利用平行線的判定定理得出AB∥CD,再利用平行線的性質定理得出∠5=∠A.

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據提示填空（或填上每步推理的理由）
（1）如圖1，∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（

同位角相等兩直線平行

）
∴∠3+∠4=180°（

兩直線平行同旁內角互補

）
∵∠3=108°（已知）
∴∠4=180°-108°=72°
（2）已知：如圖2，∠1=∠2、∠3=∠4，
求證：∠5=∠A．
證明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（

對頂角相等

）
∴∠1=∠4．（

等量代換

）
∴

∥

（

內錯角相等兩直線平行

）
∴∠5=∠A（

兩直線平行同位角相等

）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建邵武市邵中片七年級下學期期中測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

根據提示填空(或填上每步推理的理由)
已知：如圖，∠1=∠2、∠3=∠4，求證：∠5=∠A．

證明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（　　　  　　　　　　　）
∴∠1=∠4．（　　　　　　　  　　　）
∴_______//_______（　　　　    　　　　　　　　）
∴∠5=∠A（　　　　　　                   　　）