Question

根據下列表中的對應值：

x	2.1	2.2	2.3	2.4
ax2+bx+c	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的一個解的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點就是方程ax²+bx+c=0的根，再根據函數的增減性即可判斷方程ax²+bx+c=0一個解的范圍．
解答：解：函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程ax²+bx+c=0的根，
函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點的縱坐標為0；
由表中數據可知：y=0在y=-0.11與y=0.56之間，
對應的x的值在2.3與2.4之間，即2.3＜x＜2.4．
故答案為2.3＜x＜2.4．
點評：本題考查了用函數圖象法求一元二次方程的近似根，是中考的熱點問題之一．掌握函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點與方程ax²+bx+c=0的根的關系是解決此題的關鍵．