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已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x²-（2k+2）x+k²+2k=0的兩根，第三邊長為10，若△ABC是等腰三角形，則另兩邊的長為________．

10、8
分析：首先求出方程的根，再根據三角形三邊關系定理及等腰三角形的特點，確定另兩邊的長．
解答：解方程x²-（2k+2）x+k²+2k=0，得x₁=k，x₂=k+2，
當10為腰，等腰三角形另兩邊的長是10、8；
當方程的兩個解為腰時，不能構成等腰三角形．
故填10、8．
點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．注意養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣．

練習冊系列答案

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22、附加題：已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩個根，求x₁²+x₂²的值．
解：根據根與系數的關系得x₁+x₂=1，x₁-x₂=-3
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1²-2×（-3）=7．
請根據解題過程中體現的數學方法解決下面的問題：
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的兩個實數根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

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已知等腰△ABC的兩邊長a、b滿足（a-2）²+|b-4|=0，則等腰△ABC的周長為

．

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16、已知等腰△ABC的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為

cm．

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18、已知等腰△ABC的兩邊長為4，5，則它的周長為

13或14