Question

如圖是一同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)電路圖，K₁、K₂、K₃、K₄為四個(gè)開關(guān)．
（1）當(dāng)閉合四個(gè)開關(guān)中的任意一個(gè)時(shí)，求燈泡會(huì)亮的概率；
（2）當(dāng)閉合四個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)時(shí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖，求出燈泡會(huì)亮的概率．

Answer 1

解：（1）閉合四個(gè)開關(guān)中的任意一個(gè)共有4種等可能結(jié)果，而燈炮會(huì)亮的結(jié)果有1個(gè)，
∴P（燈炮會(huì)亮）=；
（2）根據(jù)題意可以列出表格：

	1	2	3	4
1	--	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	--	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	--	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	--

從表格（或樹形圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，燈炮會(huì)亮的結(jié)果有6個(gè)，
∴P（燈炮會(huì)亮）==．
分析：（1）閉合四個(gè)開關(guān)中的任意一個(gè)，只有閉合K₄燈泡會(huì)亮，即可求出所求概率；
（2）列表得到所有的情況，找出含有k₄的情況個(gè)數(shù)，即可求出所求的概率．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．