Question

（2013•椒江區一模）如圖是一同學設計的一個電路圖，K₁、K₂、K₃、K₄為四個開關．
（1）當閉合四個開關中的任意一個時，求燈泡會亮的概率；
（2）當閉合四個開關中的任意兩個時，請用列表法或畫樹形圖，求出燈泡會亮的概率．

Answer 1

分析：（1）閉合四個開關中的任意一個，只有閉合K₄燈泡會亮，即可求出所求概率；
（2）列表得到所有的情況，找出含有k₄的情況個數，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）閉合四個開關中的任意一個共有4種等可能結果，而燈炮會亮的結果有1個，
∴P（燈炮會亮）=

1

4

；
（2）根據題意可以列出表格：

	1	2	3	4
1	--	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	--	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	--	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	--

從表格（或樹形圖）可以看出，所有可能出現的結果共有12個，這些結果出現的可能性相等，燈炮會亮的結果有6個，
∴P（燈炮會亮）=

6

12

=

1

2

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．