Question

2．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，則cosB是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 根據特殊角三角函數值，可得∠A，根據直角三角形的性質，可得∠B，根據特殊角三角函數值，可得答案．

解答 解：由△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，得
∠A=60°，∠B=90°-∠A=30°．
cosB=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了互余兩角三角函數關系，熟記特殊角三角函數知識解題關鍵．