Question

如圖所示，一艘輪船在近海處由西向東航行，點C處有一燈塔，燈塔附近30海里的圓形區域內有暗礁，輪船在A處測得燈塔在東偏北30°方向上，輪船又由A向東航行40海里到B處，測得燈塔在東偏北60°方向上，
①求輪船在B處時到燈塔C處的距離是多少？
②若輪船繼續由西向東航行，能否順利通過？

Answer 1

解：①由題意得∠CAB=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°．
∴AB=BC，
∵AB=40，
∴BC=40海里；
②∵CD=BCcos∠CBD=40×=20，
∵20＞30，
∴能順利通過．