Question

下邊左圖和右圖是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上．

（1）在左圖的小正方形頂點上找到一個點C，畫出△ABC，使△ABC為直角三角形；

（2）在右圖的小正方形頂點上找到一個點D，畫出△ABD，使△ABD為等腰三角形．

 

Answer 1

（1）作圖見試題解析；（2）作圖見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）以A所在的列與B所在的行的交點就是C的位置．（答案不唯一）；

（2）根據勾股定理可以求得AB=5，則以A、B為圓心，5為半徑的圓經過的格點可以是D，線段AB的中垂線經過的格點也可是D．

試題解析：（1）直角三角形如圖1，

（2）等腰三角形如圖2．

考點：1．勾股定理；2．等腰三角形的判定；3．勾股定理的逆定理．