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下邊左圖和右圖是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,點A和點B在小正方形的頂點上.

(1)在左圖的小正方形頂點上找到一個點C,畫出△ABC,使△ABC為直角三角形;

(2)在右圖的小正方形頂點上找到一個點D,畫出△ABD,使△ABD為等腰三角形.

 

(1)作圖見試題解析;(2)作圖見試題解析.

【解析】

試題分析:(1)以A所在的列與B所在的行的交點就是C的位置.(答案不唯一);

(2)根據勾股定理可以求得AB=5,則以A、B為圓心,5為半徑的圓經過的格點可以是D,線段AB的中垂線經過的格點也可是D.

試題解析:(1)直角三角形如圖1,

(2)等腰三角形如圖2.

考點:1.勾股定理;2.等腰三角形的判定;3.勾股定理的逆定理.

 

練習冊系列答案
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(1)小芳獲得一次翻牌機會,她從中隨機翻開一張紙牌.小芳得獎的概率是 .

(2)小明獲得兩次翻牌機會,他同時翻開兩張紙牌.小明認為他得獎的概率是小芳的兩倍,你贊同他的觀點嗎?請用樹形圖或列表法進行分析說明.

 

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A. B. C. D.

 

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(2)小麗做完后,進行了反思,提出了許多問題,如:

①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?

②若將題中的點M、N分別移動到BC、CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?

請你作出判斷,在下列橫線上填寫“是”或“否”:① ;② .

并對②給出證明.

 

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化簡:(1)

(2)

 

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