Question

【題目】函數圖象在探索函數的性質中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數展開探索，畫函數的圖象，經歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數圖象如下圖所示：

	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	……
	……	6	4	2	0	2	4	6	……

經歷同樣的過程畫函數和的圖象如下圖所示，觀察發現：三個函數的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形：三個函數解析式中絕對值前面的系數相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發生了變化．

請直接寫出與的交點坐標和函數的對稱軸；

在所給的平面直角坐標系內畫出函數的圖象(不列表)，并寫出函數的一條性質；

結合函數圖像，直接寫出不等式時的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）交點坐標為（﹣1，2），對稱軸為直線x＝﹣2；（2）圖像見解析，性質：函數的圖象的對稱軸為直線x＝3（答案不唯一）；（3）

【解析】

（1）根據所給圖像即可得到答案；

（2）畫出函數的圖象，結合所畫圖像即可得到相應的圖像性質；

（3）先畫出的函數圖像，再通過與聯立方程求出交點坐標，結合函數圖像即可得到答案．

解：（1）由圖像可知：與的交點坐標為（﹣1，2），

函數的對稱軸為直線x＝﹣2；

（2）函數的圖象如圖所示：

性質：函數的圖象的對稱軸為直線x＝3（答案不唯一）；

（3）函數的圖像如圖所示：

令，

當時，，

解得，

則，

∴與的一個交點坐標為（5，5），

當時，，

解得，

則，

∴與的另一個交點坐標為（，），

∴由圖像可知：不等式的解集為，

故答案為：．