Question

計算(

x

x-y

-

2y

x-y

)•

xy

x-2y

÷(

x

x+y

+

y

x-y

)．

Answer 1

分析：原式第一個括號中兩項利用同分母分式的減法法則計算，第二個括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

x-2y

x-y

•

xy

x-2y

÷

x2-xy+xy+y2

(x+y)(x-y)

=

x-2y

x-y

•

xy

x-2y

•

(x+y)(x-y)

x2+y2

=

xy(x+y)

x2+y2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．