【題目】如圖，一次函數
的圖象分別交
軸、
軸于
兩點，
為
的中點，
軸于點
，延長
交反比例函數
的圖象于點
，且
（1）求
的值；
（2）連結
求證：四邊形
是菱形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區教育部門為了解初中數學課堂中學生參與情況，并按“主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整）．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽查的樣本容量是 ；
（2）在扇形統計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為 度；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）如果該地區初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，某超市購進一種水果，每箱進價是40元．超市規定每箱售價不得少于45元，根據以往經驗發現：當售價定為每箱45元時，每天可以賣出700箱．每箱售價每提高1元，每天要少賣出20箱．
（1）求出每天的銷量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數關系式，并直接寫出x的范圍；
（2）當每箱售價定為多少元時，每天的銷售利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩定物價，有關部分規定：每箱售價不得高于70元．如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元，請直接寫出售價x的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．
（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？
（2）請判斷OA、OP之間的數量關系和位置關系，并加以證明；
（3）在平移變換過程中，設y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F處，若△ABF的面積為24cm2，那么折疊的△ADE的面積為_____．
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【題目】設C為線段AB的中點，四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形．以B為圓心，BD長為半徑的⊙B與AB相交于F點，延長EB交⊙B于G點，連接DG交于AB于Q點，連接AD．
求證：（1）AD是⊙B的切線；（2）AD=AQ；（3）BC2=CFEG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（
，
），點Q的坐標為（
，
），且
，
，若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”．下圖為點P，Q 的“相關矩形”的示意圖．
（1）已知點A的坐標為（1，0）．
①若點B的坐標為（3，1）求點A，B的“相關矩形”的面積；
②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；
（2）⊙O的半徑為
，點M的坐標為（m，3）．若在⊙O上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結論：
①當x＞3時，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣
；④4ac﹣b2＞8a；
其中正確的結論是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
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