Question

解關于x的方程：．

Answer 1

【答案】分析：設=t，則原方程可化為t²-6t+5=0，利用因式分解法求得t₁=1，t₂=5，再分別代入t=中，得到x₁=1，x₂=，然后把x₁=1，x₂=代入原方程進行檢驗，從而確定原方程的解．
解答：解：設=t，則原方程可化為t²-6t+5=0，
解方程t²-6t+5=0得t₁=1，t₂=5，
當t=1時，則=1，解得x₁=1，
當t=5時，則=5，解得x₂=，
經檢驗x₁=1，x₂=都是原方程的解，
所以原方程的解為：x₁=1，x₂=．
點評：本題考查了換元法解分式方程：先利用換元法把原分式方程轉化為簡單的分式方程或整式方程，然后解出簡單的分式方程或整式方程，再代入換元的等式中求出原方程所含未知數的值，然后進行檢驗得到原分式方程的解．