Question

如圖，△ABC的面積為4，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由DE為中位線，可得DE∥BC，DE=BC，即可證得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得S_△ADE：S_△ABC=1：4，又由△ABC的面積為4，即可求得四邊形BCED的面積．
解答：解：∵DE為中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4，
∴S_{四邊形BCDE}：S_△ABC=3：4，
∵S_△ABC=4，
∴S_{四邊形BCDE}=3．
故答案為：3．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及三角形中位線的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．