Question

3、如圖，△ABC的面積為1，若把△ABC的各邊分別延長一倍，得到一個新的△DEF，則S_△DEF=

7

．

Answer 1

分析：連接CE、AF、BD，利用同底等高的三角形面積相等，可得S_△ABD=S_△ABD=S_△ABC=1，同理有S_△ACF=S_△ABC=S_△ADF=1，S_△BCE=S_△ABC=S_△CEF=1，再利用S_△DEF等于7個三角形面積之和，即可求．

解答：解：如右圖所示，
連接CE、AF、BD，
∵AC=AD，_S△ABC=1，
∴S_{△ABDS△ABD}=S_△ABD=S_△ABC=1，
同理S_△ACF=S_△ABC=S_△ADF=1，
S_△BCE=S_△ABC=S_△CEF=1，
∴S_△DEF=1+1+1+1+1+1+1=7．
故答案為：7．

點評：本題考查了三角形面積、同底等高的三角形面積相等．關鍵是作輔助線，構造同底等高的三角形．