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（2007•肇慶）如圖，用3根小木棒可以擺出第（1）個正三角形，加上2根木棒可以擺出第（2）個正三角形，再加上2根木棒可以擺出第（3）個正三角形…這樣繼續擺下去，當擺出第（n）個正三角形時，共用了木棒    根．
【答案】分析：通過分析圖形可知，第一個三角形要三根小棒，其余都是加2根就加一個三角形，以此類推，得出結論．
解答：解：第（1）個正三角形小木棒的根數為3；
第（2）個正三角形小木棒的根數為3+2×1；
第（3）個正三角形小木棒的根數為3+2×2；
因此，第（n）個正三角形小木棒的根數為3+（n-1）×2=2n+1．故答案為2n+1．
點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯系，探尋其規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點E、F分別在腰BC、AD上，點G在AB上．設FG=x，矩形BEFG的面積為y．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）當矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時，求x的值；
（3）當∠DAB=30°時，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點E、F分別在腰BC、AD上，點G在AB上．設FG=x，矩形BEFG的面積為y．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）當矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時，求x的值；
（3）當∠DAB=30°時，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點E、F分別在腰BC、AD上，點G在AB上．設FG=x，矩形BEFG的面積為y．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）當矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時，求x的值；
（3）當∠DAB=30°時，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年廣東省肇慶市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•肇慶）如圖，數軸上A，B，C三點表示的數分別為a，b，c，則它們的大小關系是（ ）

A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．b＞a＞c

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科目：初中數學 來源：2002年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點E、F分別在腰BC、AD上，點G在AB上．設FG=x，矩形BEFG的面積為y．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）當矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時，求x的值；
（3）當∠DAB=30°時，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．

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