Question

圓的弦與直徑相交成30度角，并且分直徑為8cm和2cm兩部分，則弦心距是

1.5

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，由題意得到AM與BM的長(zhǎng)，由AM+BM=AB，得到直徑AB的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出半徑OB的長(zhǎng)，由OB-BM求出OM的長(zhǎng)，過(guò)O作OE垂直于CD，在直角三角形OME中，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng)，即為弦心距．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示：
由題意得到AM=8cm，BM=2cm，
∴AB=AM+BM=10cm，
∴OB=5cm，即OM+MB=5cm，
∴OM=502=3cm，
過(guò)O作OE⊥CD，交CD于點(diǎn)E，
在Rt△OME中，OM=3cm，∠OME=30°，
∴OE=

1

2

OM=1.5cm．
故答案為：1.5

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及含30°直角三角形的性質(zhì)，其中根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．