Question

圓的弦與直徑相交成30度角，并且分直徑為8cm和2cm兩部分，則弦心距是________cm．

Answer 1

1.5
分析：根據題意畫出相應的圖形，由題意得到AM與BM的長，由AM+BM=AB，得到直徑AB的長，進而確定出半徑OB的長，由OB-BM求出OM的長，過O作OE垂直于CD，在直角三角形OME中，利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OE的長，即為弦心距．
解答：解：根據題意畫出相應的圖形，如圖所示：
由題意得到AM=8cm，BM=2cm，
∴AB=AM+BM=10cm，
∴OB=5cm，即OM+MB=5cm，
∴OM=502=3cm，
過O作OE⊥CD，交CD于點E，
在Rt△OME中，OM=3cm，∠OME=30°，
∴OE=OM=1.5cm．
故答案為：1.5
點評：此題考查了垂徑定理，以及含30°直角三角形的性質，其中根據題意畫出相應的圖形是解本題的關鍵．