Question

若方程組

x+y=m+2 4x+5y=6m+3

的解是正數，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題可運用加減消元法，將x、y的值用m來代替，然后根據x＞0，y＞0得出m的范圍．

解答：解：（2）-（1）×4，得，y=2m-5，
∵y＞0，∴2m-5＞0，m＞

5

2

；
（2）-（1）×5，得，x=-m+7，
∵x＞0，∴-m+7＞0，m＜7，
故m的取值范圍是

5

2

＜m＜7．

點評：本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用m代，再根據x、y的取值判斷m的取值范圍．