【題目】如圖,菱形ABCD對角線交于點O,BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F.
(1)求證：四邊形AEBO是矩形.
(2)若CD=5，求OE的長.
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，△ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，經過點A，B的圓的圓心在邊AC上．
（Ⅰ）弦AB的長等于_____；
（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，找出經過出點A，B的圓的圓心O，并簡要說明點O的位置是如何找到的（不要求證明）_____．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝
；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個數是( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】（1）探究新知：如圖1，已知
與
的面積相等，試判斷
與
的位置關系，并說明理由.
（2）結論應用：
①如圖2，點
，
在反比例函數
的圖像上，過點作
軸，過點作
軸，垂足分別為
，
，連接
.試證明：
.
②若①中的其他條件不變，只改變點，的位置如圖3所示，請畫出圖形，判斷
與的位置關系并說明理由.
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【題目】如圖,直線y=
x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.
（1）求證:△AOC∽△ABP；
（2）求點P的坐標；
（3）設點Q與點P在同一個反比例函數的圖象上,且點Q在直線PB的右側,作QD⊥x軸于D,當△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.
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【題目】某課外學習小組根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了探究請補充完整以下探索過程：
（1）列表：
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | m | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | -3 | -4 | n | 0 | … |
直接寫出
________，
________；
（2）根據上表中的數據，在平面直角坐標系內補全該函數的圖象，并結合圖象寫出該函數的兩條性質：
性質1______________________________________________________
性質2_______________________________________________________
（3）若方程
有四個不同的實數根，請根據函數圖象，直接寫出k的取值范圍.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．
（1）如圖①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半徑；
（2）如圖②，點G是
上一點，AG的延長線與DC的延長線交于點F，求證：∠AGD＝∠FGC．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，CE＝BD，連接CD，BE，BE與CD相交于點F．
（1）如圖1，若△ACD為等邊三角形，且CE＝DF，求∠CEF的度數；
（2）如圖2，若AC＝AD，求證：EF＝FB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠CFE＝45°，△BCD的面積為4，求線段CD的長．
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