Question

已知射線OC是∠AOB的平分線，射線OD是∠AOC的三等分線，且∠AOB=72°，求∠COD的度數．

Answer 1

分兩種情況考慮：
（1）當OD靠近OA時，如圖（1）所示，
∵OC平分∠AOB，∠AOB=72°，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=36°，
∵OD為∠AOC的角平分線，
∴∠AOD=

1

3

∠AOC=12°，
則∠COD=∠AOC-∠AOD=24°；
（2）當OD靠近OC時，如圖（2）所示，
∵OD為∠AOC的三等分線，
∴∠COD=

1

3

∠AOC=12°，
綜上，∠COD為24°或12°．